多変量解析の基礎
多変量解析とは、その名のとおり、2つ以上の変量群に対する分析法で、文学（計量言語学）から化学（ケモメトリックス）まで高い汎用性をもつ手法である。
経済学では計量モデルの推定に体系推定法を適用するとき、外生変数が多い場合、主成分分析を適用して、変数を縮約するTSPCといった手法が知られている。
使いこなすコツは分析目的やデータの状態に応じて手法を選択すること
・影響関係の分析 １）回帰分析
２）判別分析
３）正準相関分析
４）スペクトル解析
・構成関係の分析 １）主成分分析
２）因子分析
３）クラスター分析
４）多次元尺度構成法
５）潜在構造分析
６）スペクトル解析
７）グラフィカルモデリング
教育分野において単純な因子分析が用いられたことがもっとも古い事例で（重回帰は別）が、最近ではTSLSなど体系推定法など計量経済における手法を取り入れた
共分散構造分析といったモデリング的な分析法が盛んに用いられている。
Spearman,”General Intelligence"Amer.J.Psycol.,1904
スピアマンは古典語、フランス語、英語、数学、音の弁別、音楽の6種類のテストから１つの
潜在因子を抽出し、これを
一般知能と命名した。
（鈴木・竹内「社会科学の計量分析」東大出版会）参照
さて経済分野では回帰分析をよく用いるが、今回はSASによる主成分分析を行う。
主成分分析を用いた例は数多いがYRIインデックスといった時系列データの経済指標作成に使われた例や地域分類などがある。
主成分分析（Principal Component Analysis））を一口で言えば、
変数の合成である。
以下の仮設データをSASで分析しよう
*************************
山際・田中「心理データの多変量解析法」教育出版ｐ11より
x1 x2 x3 x4
1 2 3 4
3 3 4 6
3 4 5 5
2 4 2 5
6 7 7 3
7 6 7 3
5 2 6 3
**************************
データは4つの変数と７つのレコ－ド（個体）からなる4×7のリスト（行列）である。
例えば変数が
x1：国語
x2：社会
x3：数学
x4：理科
の４つならこれを合成して2つの新変量を作成し、文系成分、理系成分といった成分が得られるかもしれない。また、金利や物価といった経済指標を合成して「景気」という存在するが直接観測できない未知の指標を合成できるかもしれない。
このようなときに主成分分析を適用する。
keyword：
相関行列、分散共分散行列
固有値、固有ベクトル
寄与率、累積寄与率
主成分得点（スコア）
解説サイト
Rで有名な青木先生のサイト同じく青木先生で有名なExcel小話Excelは確かに便利だが、バグは怖い。そもそも「ソルバー」をLPとしないのには、どういう理由なんだろうか。これを機会に
OpenOffice.orgに乗り換えるか。
